Question

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點(diǎn)O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC=            ．

Answer 1

1：4.

試題分析：先設(shè)OE=x，則OF=4x，由于EF是梯形的中位線，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知OE是△ABD的中位線，同理OF是△BCD的中位線，利用三角形中位線定理，可求出AD、BC的長(zhǎng)，即可求出AD：BC．
設(shè)OE=x，則OF=4x，
∵AD∥BC，EF是中位線，
∴EF∥AD∥BC，
且E、F都是中點(diǎn)，
∴O是BD的中點(diǎn)，
∴OE是△ABD的中位線，
∴AD=2x，
同理，BC=8x，
∴AD：BC=2x：8x=1：4．
故答案為：1：4．