Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙兩輛貨車都要從A地送貨到B地，甲車先從A地出發勻速行駛，3小時后，乙車從A地出發，并沿同一路線勻速行駛，當乙車到達B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇。甲車出發的時間記為t (小時)，兩車之間的距離記為y（千米），y與t的函數關系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇時，甲車距離A地___千米.

Answer 1

【答案】495

【解析】

通過觀察圖象，可以得出兩車的速度的倍數關系和乙車到達B地的所用的時間，設甲車速度為xkm/h,根據題意列出方程求得兩車速度，并進一步求出二次相遇所用的時間，從而得到甲車這時距A地的距離.

由圖象可知，甲車行了4.5h時，乙車追上了甲車，用了1.5h，所以乙車速度是甲車的3倍.

當乙車行駛了7-3＝4小時時，兩車相距300km，且兩車距離開始減小，說明這時乙車到達B地開始返回.

設甲車每小時行xkm,則乙車每小時行3xkm.得

(7-4.5)(3x-x)=300

解得x=60,3x=180

設乙車開始返回后經過th兩車第二次相遇，根據題意得：

（180+60）t=300

解得t=1.25

則甲車行駛的路程為：（7+1.25）×60＝495km.

此時甲車距A地495千米.

故答案為：495.