Question

【題目】如圖，為了測得高中部教學(xué)樓風(fēng)華樓AB的高度，小李在風(fēng)華樓正前方的升旗廣場點(diǎn)F處測得AB的頂端A的仰角為22°，接著他往前走30米到達(dá)點(diǎn)E，沿著坡度為3：4的臺階DE走了10米到達(dá)坡頂D處，繼續(xù)朝高樓AB的方向前行18米到C處，在C處測得A的仰角為60°，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，則高樓AB的高度為（ ）米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

A. 10.3B. 12.3C. 20.5D. 21.3

Answer 1

【答案】D

【解析】

延長AB、FE交于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DG⊥EH于點(diǎn)G，設(shè)BC＝x，分別解RT△ABC，RT△DEG和RT△AHF可得BC的長，并求得AB的高

如圖，延長AB、FE交于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DG⊥EH于點(diǎn)G.

則有四邊形BDGH是矩形，GH＝BD=BC+CD.設(shè)BC＝x，則GH=18+x,

在RT△ABC中，AB=BC·tan60°=x,

在RT△DEG中,DE=10,=3：4

∴DG=6,EG=8

∴BH=DG=6,AH=x+6

FH=EF+EG+GH=30+8+18+x=56+x

在RT△AHF中,=tan22°

∴

解得x≈12.31

則AB=x=12.31×1.732≈21.3

故選：D