Question

【題目】圖①②③是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．

（1）圖①中△MON的面積=________；

（2）在圖②③中以格點為頂點畫出一個正方形ABCD，使正方形ABCD的面積等于（1）中△MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD的面積沒有剩余（在圖②、圖③中畫出的圖形不能是全等形）

Answer 1

【答案】（1）5（2）見解析

【解析】分析：

（1）如下圖1，由S△MON=S矩形ABCN-S△AON-S△BOM-S△MCN結合題目中所給數(shù)據(jù)計算即可得到△MON的面積；

（2）由（1）可知所畫正方形的面積為20，由此可得其邊長為，由勾股定理可知，兩直角邊長分別為2和4的直角三角形的斜邊長為，由此即可畫出符合題意的正方形，如下圖2、3所示，再按要求進行分割即可.

詳解：

（1）如下圖1，由條件可得：

S△MON=S矩形ABCN-S△AON-S△BOM-S△MCN=，

故答案為：5．

（2）由（1）可知，所求正方形的面積為：5×4=20，

∴所求正方形的邊長為，

由勾股定理可知：兩直角邊長分別為2和4的直角三角形的斜邊長為，由此即可畫出符合題意的正方形，如下圖2、3所示：