Question

（2013•海門市二模）如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處．若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為

1

3

．

Answer 1

分析：過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B，把求tanB′的問題，轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB．

解答：解：過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB=

CD

BD

=

1

3

，
∴tanB′=tanB=

1

3

．
故答案為

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法．