Question

（2013•海門市二模）（1）計算：|

3

-1|+2^-2-2sin60°+（π-2010）⁰．
（2）先化簡，再求值：（x+1-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，其中x=5

2

-4．

Answer 1

分析：（1）此題涉及絕對值、負整數指數冪、特殊角的三角函數、零指數冪，首先根據各知識點進行計算，再進行加減計算即可；
（2）首先分解分式的分子分母，再化簡分式，然后再代入求值即可．

解答：解：（1）原式=

3

-1+

1

4

-2×

3

2

+1=

1

4

；

（2）解：原式=（

x2-1

x-1

-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，
=

x2-16

x-1

-

x-1

x-4

，
=

(x-4)(x+4)

x-1

-

x-1

x-4

，
=x+4．
當x=5

2

-4時，原式=5

2

-4+4=5

2

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，絕對值、負整數指數冪、特殊角的三角函數、零指數冪，關鍵是正確掌握分式的加減乘除的計算方法，正確進行分解因式．