Question

【題目】一次函數的圖像隨增大而減小，且經過點．

求（1）的值；

（2）求該直線與坐標軸圍成的三角形的面積及坐標原點到直線的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）該直線與坐標軸圍成的三角形的面積為，坐標原點到直線的距離為．

【解析】

（1）由一次函數的定義和性質列出方程和不等式求出m的值，代入A點坐標，可求出n值；

（2）由解析式可得軸截距與軸截距，然后根據三角形面積公式求解；利用勾股定理求出直線與坐標軸圍成的三角形的斜邊長，然后用等積法求解.

解：（1）是一次函數

即

解得；．

又隨增大而減小

即

一次函數解析式為：

代入點得

n=9

（2）由（1）得：

軸截距：

軸截距：

該直線與坐標軸圍成的三角形的面積：

該直線與坐標軸圍成的三角形的斜邊長：

設坐標原點到直線的距離為．

有

坐標原點到直線的距離為．