Question

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于點A(1，2)，B(m，－1)兩點．

(1)分別求直線和雙曲線的表達式；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1<x2<0<x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系．

Answer 1

【答案】(1) y＝，y＝x＋1(2) y2<y1<y3

【解析】試題分析：（1）先將A點代入雙曲線后求出k2，再由雙曲線求出B的坐標，再利用A、B兩點的坐標求出直線y=k1x+b的解析式；

（2）利用函數圖象即可求出y1，y2，y3的大小關系式．

試題解析：解：（1）把A（1，2）代入，∴k2=2，∴雙曲線為，把B（m，﹣1）代入，∴m=﹣1，∴B（﹣2，﹣1），把A（1，2）和B（﹣2，﹣1）代入y=k1x+b，∴，∴解得： ，∴直線為：y=x+1；

（2）由圖象可知：y2＜y1＜y3．