Question

【題目】甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結果為(x+2)(x+4)；乙看錯了a，分解結果為(x+1)(x+9)，則a-b的值是__________．

Answer 1

【答案】-3

【解析】

由題意分析a，b是相互獨立的，互不影響的，在因式分解中，b決定因式的常數項，a決定因式含x的一次項系數；利用多項式相乘的法則展開，再根據對應項系數相等即可求出a,b的值．

解：

分解因式x＋ax＋b，甲看錯了b，但a是正確的，

他分解結果為(x＋2)(x＋4)＝x＋6x＋8，

∴a＝6，

同理：乙看錯了a，分解結果為

(x＋1)(x＋9)＝x＋10x＋9，

∴b＝9，

故答案為：

－3.