【題目】如圖，在ABCD中，AC為對角線，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中線．
（1）用無刻度的直尺畫出△ABC的高CH（保留畫圖痕跡）；
（2）求△ACE的面積．
【答案】（1）作圖見解析；（2）6．
【解析】（1）如圖，連接BD，BD與AE交于點F，連接CF并延長到AB，則它與AB的交點即為H．
理由如下：
∵BD、AC是ABCD的對角線，∴點O是AC的中點，∵AE、BO是等腰△ABC兩腰上的中線，∴AE=BO，AO=BE，∵AO=BE，∴△ABO≌△BAE（SSS），∴∠ABO=∠BAE，△ABF中，∵∠FAB=∠FBA，∴FA=FB，∵∠BAC=∠ABC，∴∠EAC=∠OBC，∵AC=BC，∠EAC=∠OBC，FA=FB，可得△AFC≌BFC（SAS），∴∠ACF=∠BCF，即CH是等腰△ABC頂角平分線，所以CH是△ABC的高；
（2）∵AC=BC=5，AB=6，CH⊥AB，∴AH=
AB=3，∴CH=
=4，∴S△ABC=ABCH=×6×4=12，∵AE是△ABC的中線，∴S△ACE=S△ABC=6．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．
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【題目】如圖，已知△ABC三個頂點坐標分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）請按要求畫圖：
①畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
②畫出△ABC繞著原點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2．
（2）請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點坐標．
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【題目】如圖，已知BD平分∠ABF，且交AE于點D，
（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】下列說法正確的個數為 （ ）
①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
②對角線相等的四邊形是矩形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
④正方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結果為(x+2)(x+4)；乙看錯了a，分解結果為(x+1)(x+9)，則a-b的值是__________．
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