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閱讀下列解題過程：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，試判斷△ABC的形狀．

解：因為a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，

所以c²（a²－b²）=（a²－b²）（a²+b²）．

所以c²=a²+b²．

所以△ABC是直角三角形．

回答下列問題：

（ⅰ）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步代碼為；

（ⅱ）錯誤的原因為；

（ⅲ）請你將正確的解答過程寫下來．

（ⅰ）③

（ⅱ）忽略了（a2－b2）[c2－（a2+b2）]=0的可能

（ⅲ）接第③步：所以（a2－b2）[c2－（a2+b2）]=0．

所以a2－b2=0或c2－（a2+b2）=0．故a=b或c2=a2+b2．

所以△ABC是等腰三角形或直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

26、請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a²c²-b+2c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，A
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），B
∴c²=a²+b²，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現錯誤：

第C步

；
（2）錯誤的原因是：

等式兩邊同時除以a²-b²

；
（3）本題正確的結論是：

直角三角形或等腰三角形

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題
閱讀下列解題過程，并按要求填空：
已知：

(2x-y)2

=1，

3	(x-2y)3

=-1，求

3x+y

x-y

的值．
解：根據算術平方根的意義，由

(2x-y)2

=1，得（2x-y）²=1，2x-y=1第一步
根據立方根的意義，由

3	(x-2y)3

=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得

2x-y=1

x-2y=1

，解得

x=1

y=1

…第三步
把x、y的值分別代入分式

3x+y

x-y

中，得

3x+y

x-y

=0 …第四步
以上解題過程中有兩處錯誤，一處是第

步，忽略了

；一處是第

步，忽略了

；正確的結論是

（直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程：

1×(

)

(

)(

)

，

1×(

)

(

)(

)

，請回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出

n+1

；
（2）利用上面的解法，請化簡：

+…+

100

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=

．
②當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-

．
∴原方程的解為x=

和-

．
問題（1）：依例題的解法，方程|

x|=3的解是

x=6和-6

；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請先閱讀下列解題過程，再解答問題．
已知 x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．
解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3=x（x²+x-1）+x²+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶+x⁷+x⁸的值．

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