Question

【題目】周末，七（1）班的小明等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據對話中的信息，解答下列問題：

兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學生門票是五折優惠；

團體票（16人及16人以上），按成人票的六折優惠．

爸爸：我們成人、學生一共12人，共需200元．

（1）設小明他們一共去了學生人，則成人購買門票的總費用為： 元；（用含的代數式表示）

（2）七（1）班小明他們一共去了幾個成人、幾個學生？

（3）正在購票時，小明發現七（2）班的小軍等10名同學和他們的7名家長共17人也來購票，他們準備聯合一起購買門票，請你為這29人的團隊設計出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時的購票費用．

Answer 1

【答案】（1）20（12-x）；(2) 8個成人，4個學生;(3) ：15個大人加上一個學生購買16張團體票，剩下的13名學生購買13張學生票，此時共需322元．

【解析】

(1)先用x表示出成人的數量，在表示成人購買門票的總費用即可；
(2) 設小明他們一共去了x個學生，則去了(12x)個成人，根據總價=單價×數量結合成人票及學生票的價格，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；；
(3)找出幾種可行的購票方案，分別算出總價，比較后即可得出結論．

解：(1) 設小明他們一共去了x個學生，則去了(12x)個成人，

所以成人購買門票的總費用為20（12-x）元，

故答案為20（12-x）；

(1)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12x)個成人，
根據題意得：20(12x) +20×0.5 x =200，
解得：x=4，
∴12x=8．
答：小明他們一共去了8個成人，4個學生．
(3)①(8+7)×20+(4+10)×10=440，
②(17+12)×20×0.6=348(元)，
③(8+7+1)×20×0.6+(4+101)×20×0.5=322(元)．
答：15個大人加上一個學生購買16張團體票，剩下的13名學生購買13張學生票，此時共需322元．