Question

在梯形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，AC=5，BD=12，則梯形ABCD的中位線長為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，作出輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形中位線問題解答．

解答：解：延長BC到E，使CE=AD，
∴GJ=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（EC+BC）=

1

2

BE．
∵AC⊥BD，
∴ED⊥BD．
∵BE²=5²+12²=169，
∴BE=13cm，
∴梯形中位線為

1

2

×13=6.5cm．
故答案為6.5．

點(diǎn)評(píng)：將梯形中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線問題解答，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)的重要作用．