Question

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發現：小明在操作后發現，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的定義，可以得出四邊形ABEF是一個平行四邊形．
實踐探究：
（1）類比圖2的剪拼方法，請你分別就圖3和圖4的兩種情形沿一條直線進行剪切，畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．
聯想拓展：小明探究后發現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（2）如圖5的多邊形ABCDE中，AE∥CD，若連接AC，則恰有AC∥ED．請你象上面剪法一樣沿一條直線進行剪切，將多邊形ABCDE拼成一個平行四邊形，請你在圖5中畫出剪拼的示意圖，并簡要寫明剪拼方法（不需證明）．

Answer 1

分析：（1）圖可以看出AD∥BC，那么仿照圖2可找到點CD中點，過中點作AB的平行線即可得到平行四邊形；同法過AD中點作BC的平行線作出圖3中的平行四邊形．
（2）做AB，BC的中點，連接兩個中點并延長交平行的兩邊后，多余的部分正好能拼合到所缺的部分．

解答：解：（1）如圖所示：
；
（2）如圖所示；

說明：分別取AB、BC的中點F、H，連接FH并延長分別交AE、CD于點M、N，將△AMF與△CNH一起拼接到△FBH位置．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼，關鍵是掌握平行四邊形的兩組對邊分別平行；過兩條平行線間一邊中點的直線和兩條平行線及這一邊組成兩個全等三角形．