【題目】因式分解
(1)ax2－4a
(2)(p－3)(p－1)＋1
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2010年3月份，某市市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數、眾數分別是（ ）
A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖①，在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖①所示，其中，DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD，ME，MF，MG．則下列結論正確的是__________（填寫序號）
①四邊形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．
（2）數學思考：
如圖②，在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程．
（3）類比探究：如圖③Rt△ABC中，斜邊BC=10，AB=6，分別以AB、AC為斜邊作等腰直角三角形ABD和ACE，請直接寫出DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生大課間活動的跳繩情況，隨機抽取了50名學生每分鐘跳繩的次數進行統計，把統計結果繪制成如表和直方圖．
次數 | 70≤x＜90 | 90≤x＜110 | 110≤x＜130 | 130≤x＜150 | 150≤x＜170 |
人數 | 8 | 23 | 16 | 2 | 1 |
根據所給信息，回答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是__________；
（2）本次調查中每分鐘跳繩次數達到110次以上（含110次）的共有的共有__________人；
（3）根據上表的數據補全直方圖；
（4）如果跳繩次數達到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學校從這3人中抽取2名學生進行經驗交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），DP交AC于點Q．
(1)求證：△APQ∽△CDQ;
(2)當PD⊥AC時，求線段PA的長度；
(3)當點P在線段AC的垂直平分線上時，
求sin∠ CPB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】分別以下列四組數為一個三角形的邊長：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④4、5、6．其中能構成直角三角形的有（ ）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
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