【題目】如圖棱長為a的小正方體，按照下圖的方法繼續擺放，自上而下分別叫第一層、第二層…第n層，第n層的小正方體的個數記為S.解答下列問題：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | … |
(1)按要求填寫上表：
(2)研究上表可以發現S隨n的變化而變化，且S隨n的增大而增大有一定的規律，請你用式子來表示S與n的關系，并計算當n＝10時，S的值為多少？
【答案】(1)6,10(2)55
【解析】試題分析：（1）根據圖形可直接確定第3層和第4層小正方體的個數，從而填寫表格；
（2）分析可知，各層的小正方體的個數為從1開始的連續自然數之和，在第幾層就就加到第幾個自然數為止，據此可將第n層小正方體的個數表示出來，接下來，將n=10代入上步的結果中計算即可得到對應的S的值.
試題解析：（1）由圖可知，從上到下，第一層有1個小正方體，第二層有3個小正方體，第三層有6個小正方體，第四層有10個小正方體.
填表如下：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
（2）第二層：3=1+2，
第三層：6=1+2=3
第四層：10=1+2+3+4
……
則第n層：s=1+2+3+……+n=
n(n+1)個.
當n=10時，S=
×10×(10+1)=55.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是小明從學校到家里行進的路程s（米）與時間t（分）的函數圖象．觀察圖象，從中得到如下信息：①學校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有______（填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向上平移3個單位后，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標．
（2）將△ABC繞點O順時針旋轉90°，請畫出旋轉后的△A2B2C2，并求點B所經過的路徑長（結果保留π）
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【題目】在如圖所示的網格紙中，建立了平面直角坐標系xOy，點P（1，2），點A（2，5），B（﹣2，5），C（﹣2，3）．
（1）以點P為對稱中心，畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點P對稱，并寫出下列點的坐標：B′ ， C′；
（2）多邊形ABCA′B′C′的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2( )
A. 關于原點對稱 B. 關于y軸對稱
C. 關于x軸對稱 D. 不存在對稱關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，AE與BF相交于點O，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AE=6，BF=8，CE= 
，求ABCD的面積．
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