Question

已知二次函數y=x²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）無論x取何值對應的函數值y都是正數；（2）當x＞3時y隨x的增大而增大；（3）當x=5時，y=10．
以上說法正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

根據表格，當x=0時，y=5，當x=1時，y=2，
∴

c=5 1+b+c=2

，
解得

b=-4 c=5

，
∴二次函數解析式為y=x²-4x+5，
①y=x²-4x+5=（x-2）²+1，
∴無論x取何值對應的函數值y都是正數，故本小題正確；
②拋物線對稱軸為x=2，
當x＞2時，y隨x的增大而增大，
∴當x＞3時y隨x的增大而增大正確，故本小題正確；
③當x=5時，y=5²-4×5+5=25-20+5=10，故本小題正確；
綜上所述，①②③都正確．
故選D．