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已知拋物線y=2x²+bx+c的頂點坐標為（2，-3），那么b=______，c=______．

根據頂點公式：x=-

2×2

=2，
解得：b=-8，
y=

4ac-b2

4×2c-b2

8c-64

=-3，
解得：c=5．
故答案為：-8，5．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列表格是二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數值y的對應值：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y=ax²+bx+c	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

則二次函數y=ax²+bx+c的對稱軸為______，當x=2時，y=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=x²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）無論x取何值對應的函數值y都是正數；（2）當x＞3時y隨x的增大而增大；（3）當x=5時，y=10．
以上說法正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（﹣3.0）、C（0，4），點B在拋物線上，CB∥x軸，且AB平分∠CAO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．