【題目】我區某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據圖中數據解決下列問題：
（1）九（1）班復賽成績的中位數是 分，九（2）班復賽成績的眾數是 分；
（2）小明同學已經算出了九（1）班復賽的平均成績
=85分；方差S2=
[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），請你求出九（2）班復賽的平均成績x2和方差S22；
（3）根據（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？
【答案】（1）85，100；（2）85，160；（3）九（1）班的成績比較穩定，理由見解析
【解析】
（1）利用統計圖得到九（1）、九（2）班選手的得分，再根據中位數和眾數的概念即可得出
（2）利用統計圖得到九（2）班的選手的得分，然后利用平均數的計算方法和方差公式計算九（2）班復賽的平均成績和方差；
（2）利用方差的意義進行判斷
解：（1）九（1）班復賽成績的中位數是85分，九（2）班復賽成績的眾數是100分；故答案為：85，100；
（2）九（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，
所以九（2）班成績的平均數=
（70+100+100+75+80）=85，
九（2）班的方差S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；
（3）平均數一樣的情況下，九（1）班方差小，
所以九（1）班的成績比較穩定．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點D，過點D作DE⊥AB交CB延長線于點E，垂足為點F．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑R=5，tanC=
，求EF的長．
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【題目】隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：
時間（分鐘） | 里程數（公里） | 車費（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠A＝2∠CBF．
(1)求證：BF與⊙O相切．
(2)若BC＝CF＝4，求BF的長度．
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【題目】如圖，點C是線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的同側作等邊△ACD、等邊△BCE，BD、AE交于點P．若AB=6，則PC的最大值為_____．
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【題目】如圖所示，學校準備修建一個含內接矩形的菱形花壇（花壇為軸對稱圖形）．矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上，菱形的高AM=3米，∠ABC=60°．設AE=x米（1≤x≤2），矩形EFGH的面積為S米2．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）學校準備在矩形內種植紅色花草，在四個三角形內種植綠色花草．已知：紅色和綠色植物的價格為200元/米2，100元/米2，當x為何值時，購買花卉所需的總費用最低，并求出最低總費用（結果保留根號）．
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【題目】某活動小組為了估計裝有
個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共
組進行摸球實驗．其中一位學生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做
次試驗，匯總起來后，摸到紅球次數為
次．
估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是多少？
請你估計袋中紅球接近多少個？
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【題目】如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△ACP和△PDB，連接CD，設CD的中點為G，當點P從點A運動到點B時，則點G移動路徑的長是_________
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