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（2009•寧夏）如圖，△ABC的周長(zhǎng)為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長(zhǎng)為24，那么AD的長(zhǎng)為．

【答案】分析：由已知條件根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到BD=DC，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求解．
解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC．
∵AB+AC+BC=32，
即AB+BD+CD+AC=32，
∴AC+DC=16
∴AC+DC+AD=24
∴AD=8．
故填8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)；由已知條件結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)并利用AC+CD是△ABC的周長(zhǎng)的一半是正確解答本題的關(guān)鍵．

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（2009•寧夏）如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過(guò)向下踩踏點(diǎn)A到A′（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B′，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到B'H'的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H'，從而使桶蓋打開(kāi)一個(gè)張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開(kāi)后，傳動(dòng)桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)H′C=B′M．測(cè)得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開(kāi)的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：

≈1.41，

≈1.73）

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（2009•寧夏）如圖，拋物線y=-

x²+

x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）證明：△ABC為直角三角形；
（3）在拋物線上除C點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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