Question

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請完善證明過程，并在括號內填上相應依據：

∵AD∥BC(已知)

∴∠l＝∠3(　 　)，

∵∠3+∠4＝180°(已知)，

∴BE∥DF(　 　)，

∴　 　＝　 　(　 　)．

∴∠1＝∠2(　 　)．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補填空．

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3(兩直線平行，內錯角相等)，

∵∠3+∠4＝180°(已知)，

∴BE∥DF(同旁內角互補，兩直線平行)，

∴∠2＝∠3(兩直線平行，同位角相等)，

∴∠2＝∠1(等量代換)．

故答案為：兩直線平行，內錯角相等；同旁內角互補，兩直線平行；∠2；∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換．