Question

【題目】某市現在有兩種用電收費方法：

分時電表		普通電表
峰時（8:00～21:00）	谷時（21:00到次日8:00）
電價0.55元/千瓦·時	電價0.35元/千瓦·時	電價0.52元/千瓦·時

小明家所在的小區用的電表都換成了分時電表.

解決問題：

（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時（為常數）；谷時用電千瓦·時，峰時用電千瓦·時，分時計價時總價為元，普通計價時總價為元，求，與用電量的函數關系式.

（2）小明家庭使用分時電表是不是一定比普通電表合算呢？

（3）下表是路皓家最近兩個月用電的收據：

谷時用電（千瓦·時）	峰時用電（千瓦·時）
181	239

根據上表，請問用分時電表是否合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）當x＞時，使用分時電表比普通電表合算；當x=時，兩種電表費用相同；當x＜時，使用普通電表比普通電表合算；（3）用分時電表更合算.

【解析】

（1）根據題意解答即可；
（2）根據題意列不等式解答即可；
（3）根據（1）的結論解答即可．

解：（1）根據題意得：y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；

（2）小明家庭使用分時電表不一定比普通電表合算．
當y1＜y2，即0.35x+0.55（a-x）＜0.52a，解得x＞，
即x＞時，使用分時電表比普通電表合算；
當y1=y2，即0.35x+0.55（a-x）=0.52a，解得x=，
即x=時，兩種電表費用相同；
當y1＞y2，即0.35x+0.55（a-x）＞0.52a，解得x＜，
即x＜時，使用普通電表比普通電表合算；

（3）用分時電表的費用為：0.35×181+0.55×239=194.8（元）；
使用普通電表的費用為：0.52×（181+239）=218.4（元）．
所以用分時電表更合算．