【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點O是正方形的中心，過點O作一條直線l分別交正方形AD，BC兩邊于點E，F.直線l將正方形分成兩部分，將其中的一個部分沿這條直線翻折到另一個部分上，若AE＝
，則兩個部分圖形中不重疊部分的面積為_______．
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【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系 ；
（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】為了更好治理某湖水質，保護環境，市治污公司決定購買
臺污水處理設備．現有
，
兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表．經調查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多
萬元，購買臺型設備比購買
臺型設備少
萬元．
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價格（萬元/臺） |
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處理污水量（噸/月） |
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（
）求
，
的值．
（）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過
萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案．
（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于
噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】如圖所示，△A′B′C′是△ABC經過平移得到的，△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6，y1+4)。
（1）請寫出三角形ABC平移的過程；
（2）分別寫出點A′，B′，C′ 的坐標。
（3）求△A′B′C′的面積。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． 
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△DEF（其中D，E，F分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出D，E，F三點的坐標：D（），E（），F（）；
（3）在y軸上存在一點，使PC﹣PB最大，則點P的坐標為 ．
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【題目】如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為多少米？（結果保留整數，測角儀忽略不計， 
≈1.414， 
≈1.732）
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【題目】商店購進一種商品進行銷售，進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調查反映：調整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現將商品售價調整為60＋x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降），每月商品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售價格是多少時才能使月利潤最大？最大月利潤時多少？
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【題目】已知直角坐標系內有四個點A(-1，2)，B(3，0)，C(1，4)，D(x,y)，若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則D點的坐標為___________________.
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【題目】一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計該口袋中四種顏色的小球數量，每次從口袋中隨機摸出一球記下顏色并放回，重復多次試驗，匯總實驗結果繪制如圖不完整的條形統計圖和扇形統計圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）求實驗總次數，并補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中，摸到黃色小球次數所在扇形的圓心角度數為多少度？
（3）已知該口袋中有10個紅球，請你根據實驗結果估計口袋中綠球的數量．
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