Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點，若AB=3，則點M到直線l的距離為（ ）
A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點， ∴△=b2﹣4ac=0，
∴b2﹣4c=0，
設M到直線l的距離為m，則有x2+bx+c=m兩根的差為3，

可得：b2﹣4（c﹣m）=9，
解得：m= ．
故答案選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．