【題目】用黑白棋子擺出下列一組圖形，根據規律可知．
（1）在第n個圖中，白棋共有 枚，黑棋共有 枚；
（2）在第幾個圖形中，白棋共有300枚；
（3）白棋的個數能否與黑棋的個數相等？若能，求出是第幾個圖形，若不能，說明理由．
【答案】（1）
n（n+1），3n+6；（2）第24個圖形中，白棋共有300枚；（3）白棋的個數不能與黑棋的個數相等．
【解析】
（1）觀察圖形可得：第一個圖形有白棋1=
枚，黑棋9=3×1+6枚；第二個圖形有白棋3=
枚，黑棋12=3×2+6枚；第三個圖形有白棋6=
枚，黑棋15=3×3+6枚；…由此可得，第n個圖中，白棋共有
枚，黑棋共有3n+6枚；（2）令=300，解方程求得n的值即可；（3）令=3n+6，解方程求得n的值，若n為正整數，則白棋的個數能與黑棋的個數相等，否則，不能.
解：（1）由題意得：白棋為：
n（n+1），黑棋為3n+6；
故答案為： n（n+1），3n+6；
（2）
n（n+1）＝300，解得：n＝24（已舍去負值）
故：第24個圖形中，白棋共有300枚；
（3）n（n+1）＝3n+6；
解得：n＝
為無理數，不是整數，
∴白棋的個數不能與黑棋的個數相等．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）現有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數字﹣1，﹣2，1，2，3．先將標有數字﹣2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里．現分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球．
（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數字之和所有可能的結果；
（2）求取出的兩個小球上的數字之和等于0的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為
A. 1或2 B. 
或
C. D. 1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點A旋轉得到矩形AB′C′D′，使點B的對應點B'落在AC上，B'C'交AD于點E，在B'C′上取點F，使B'F=AB．
（1）求證：AE=C′E．
（2）求∠FBB'的度數．
（3）已知AB=2，求BF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小張準備把一根長為32cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．（1）要使這兩個正方形的面積之和等于40cm2，小張該怎么剪？
（2）小李對小張說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于30cm2．”他的說法對嗎？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船只，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．
（參考數據：sin27°≈
， cos27°≈
， tan27°≈
， sin53°≈
， cos53°≈
， tan53°≈
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：拋物線y=-
+bx+c經過A（-1，0）、B（5，0）兩點，頂點為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點C（
，
）和點D（
，
）在該拋物線上，則當
時，請寫出與的大小關系．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（感知）如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC＝90°．易證：△DAP∽△PBC（不要求證明）．
（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．
（1）求證：△DAP～△PBC．
（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長．
（應用）如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），連結CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E．當CE＝3EB時，求AP的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
