Question

【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船只，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．

（參考數據：sin27°≈， cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈， cos53°≈， tan53°≈）

Answer 1

【答案】27.5海里/時

【解析】

先過點C作CD⊥AB，垂足為點D，設BD=x海里，得出AD=（99-x）海里，在Rt△BCD中，根據tan53°=，求出CD，再根據x=（121-x），求出BD，在Rt△BCD中，根據cos53°=，求出BC，從而得出答案．

解：如圖，根據題意可得，在△ABC中，AB=121海里，∠ABC=53°，∠BAC=27°，點C作CD⊥AB，垂足為點D．

設BD=x海里，則AD=（121﹣x）海里，

在Rt△BCD中，tan53°=，則tan27°=，

CD=xtan53°≈（海里）．

在Rt△ACD中，則CD=ADtan27°≈（121﹣x），

則=（121﹣x），

解得，x=33， 即BD=33．

在Rt△BCD中，cos53°=，

則BC==55，

55÷2=27.5（海里/時），

則該可疑船只的航行速度約為27.5海里/時．