Question

如圖所示，在⊙O中，，∠A=30°，則∠B=（ ）

A．150°
B．75°
C．60°
D．15°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等弧所對(duì)的弦相等求得AB=AC，從而判定△ABC是等腰三角形；然后根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等得出∠B=∠C；最后由三角形的內(nèi)角和定理求角B的度數(shù)即可．
解答：解：∵在⊙O中，，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B==75°（三角形內(nèi)角和定理）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)等弧對(duì)等弦推知△ABC是等腰三角形．