Question

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

Answer 1

分析：由勾股定理得BC，再由三角函數求得答案即可．

解答：解：在Rt△CDB中，
∵∠C=90°，
∴BC=

DB2-CD2

=

52-32

=4，
∴tan∠CBD=

3

4

．
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=

BC2+AC2

=4

5

，
∴sinA=

5

5

．

點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．