【題目】如圖，在
中，
，
是中線，點
是
的中點，連接
，且
，
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
，直接寫出四邊形的面積．
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【題目】為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲種節能燈 | 30 | 40 |
甲種節能燈 | 35 | 50 |
（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？
（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經過點A(3，0)、
B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫
坐標為t．
(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．
(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．
(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉導游；D．植物識別．學校規定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級(3)班班主任寧老師對全
班學生選擇的項目情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：
（1）八年級(3)班學生總人數是多少，并將條形統計圖補充完整；
（2）寧老師發現報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現準備從這組學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率；
（3）若學校學生總人數為2000人，根據八年級(3)班的情況，估計全校報名軍事競技的學生有多少人？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣1）
（1）畫出△ABC繞O點逆時針旋轉90°后的圖形△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（2）將（1）中所得△A1B1C1先向左平移4個單位，再向上平移2個單位得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，則C2（ ， ）
（3）若△A2B2C2可以看作△ABC繞某點旋轉得來，則旋轉中心的坐標為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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【題目】如圖分別是兩根木棒及其影子的情形．
（1）哪個圖反映了太陽光下的情形？哪個圖反映了路燈下的情形？
（2）在太陽光下，已知小明的身高是1.8米，影長是1.2米，旗桿的影長是4米，求旗桿的高；
（3）請在圖中分別畫出表示第三根木棒的影長的線段．
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【題目】若關于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是_____．
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【題目】小明為了檢測自己實心球的訓練情況，再一次投擲的測試中，實心球經過的拋物線如圖所示，其中出手點A的坐標為（0，
），球在最高點B的坐標為（3，
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知某市男子實心球的得分標準如表：
得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
擲遠（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
假設小明是春谷中學九年級的男生，求小明在實心球訓練中的得分；
（3）在小明練習實心球的正前方距離投擲點7米處有一個身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險（如果實心球在小孩頭頂上方飛出為安全，否則視為危險），請說明理由．
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