Question

【題目】如圖，鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么：

（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度？

（3）上午8點(diǎn)整，時(shí)針和分針的夾角是多少？8點(diǎn)半呢？

Answer 1

【答案】（1）表盤(pán)中心（2）30°（3）120°，75°

【解析】試題分析：（1）觀察得到旋轉(zhuǎn)中心是表盤(pán)中心；

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小時(shí)，即360°的十二分之一；

（3）分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°， 利用鐘表表盤(pán)的特征根據(jù)分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)即可求解.

試題解析：（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是表盤(pán)中心；

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度，因?yàn)橐蝗��?/span>360度，而一圈為12小時(shí)，所以一小時(shí)就是360度除以12，即一小時(shí)為30度；

（3）8點(diǎn)整，時(shí)針指向8，分針指向12，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

因此8點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是4×30°=120°；

8點(diǎn)半：時(shí)針與分針的夾角為：30°×8+0.5°×30-6°×30=75°.