Question

【題目】甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地兩人都均速前進，已知兩人在上午8點同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米．

（1）列方程，求A、B兩地間的路程．

（2）請指出在解答時利用的等量關系是什么?

（3）請你利用其它的等量關系再列出方程．

Answer 1

【答案】（1）108km；（2）8時~12時與8時~10時甲乙兩人的路程差為(36+36)千米；（3）設A、B兩地間的路程為y千米，則．

【解析】

（1）可設甲、乙二人的速度和為x千米/時，根據8時~12時兩人的路程之和減去8時~10時兩人的路程之和=(36+36)千米即可列出方程，解方程即可求出x，然后根據8時~12時兩人的路程之和加上8時~10時兩人的路程之和=總路程的兩倍求解即可；

（2）根據8時~12時兩人的路程之和減去8時~10時兩人的路程之和=(36+36)千米，據此解答即可；

（3）可根據本題中的不變量：8時~10時甲乙兩人的速度和=8時~12時甲乙兩人的速度和解答即可．

解：（1）設甲、乙二人的速度和為x千米/時，則據題意得：

4x－2x=36+36，解得：x=36，則A、B兩地間的路程為：=108(千米)．

答：A、B兩地間的路程為108千米．

（2）利用的等量關系為：8時~12時與8時~10時甲乙兩人的路程差為(36+36)千米．

（3）再利用：8時~10時甲乙兩人的速度和=8時~12時甲乙兩人的速度和列方程；

設A、B兩地間的路程為y千米，則有．