【題目】甲投資銷售一種利潤率為0.4的電子產品，第一次購入的電子產品銷售完后，甲取出28萬元，并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產品；第二次購入的電子產品銷售完后，再次取出19.6萬元，并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產品；第三次購入電子產品銷售完后，再次取出6.72萬元．并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產品；第四次購入的電子產品銷售完后，本次銷售額為9.8萬元，這樣，甲投資該項目的本金和利潤全部收回，則甲投資該項目的本金是_____萬元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店在兩周內，將標價為10元/斤的某種水果，經過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種水果每次降價的百分率；
（2）從第一次降價的第1天算起，第
天（為整數）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．
時間 |
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售價（元/斤） | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 |
銷量（斤） |
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儲存和損耗費用（元） |
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已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第（天）的利潤為
（元），求與（
）之間的函數解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于點
．點
是射線
上一點，過點作直線
，與軸右側的拋物線交于點
．點從點
出發，沿射線以每秒1個單位長度的速度向右運動，設點運動的時間為t秒．請解答下列問題：
(1)求直線AC的表達式與點
的坐標；
(2)在點運動的過程中，若以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求運動的時間
；
(3)設點
與點關于直線
對稱，
①點的坐標為 (用含的代數式表示，結果需化簡)；
②當點落在拋物線的對稱軸上且點在線段上時，在平面內是否存在點F，使得以點，，，F為頂點的四邊形為菱形?若存在，請求出此時點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接CE，交對角線BD于點F，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點G，過B作BH垂直于CE，垂足為點H，交CD于點P，2∠1+∠2＝90°．
（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的長；
（2）若BC＝FC，求證：GF＝
PC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調查，問卷設有4個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調查的結果繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次共調查了多少學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，以下四個結論：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正確的是_____．
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