Question

18、已知A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，先把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，再把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，若點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，2），那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是

（2，-1）

．

Answer 1

分析：易得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)90°可得B的縱坐標(biāo)為2，B在C的右邊3個(gè)單位處，進(jìn)而讓B的縱坐標(biāo)減3，橫坐標(biāo)不變即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，2），
∴C（-1，2），
∵把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，AB平行于y軸，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1+3=2，縱坐標(biāo)為2，
∵把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2-3=-1，橫坐標(biāo)為2．
故答案為：（2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了點(diǎn)的幾何變換問題；難點(diǎn)是判斷出AB與y軸的位置關(guān)系及C到AB的距離．