【題目】如圖，正方形ABCD中（各邊都相等，各角都為直角），E為射線BC上一動點，點B關于直線AE的對稱點為
，射線
與射線CD相交于點F．設
，
．
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為20，當點E在邊BC上運動（點E與B、C不重合）時）：
①
的周長始終不變，請你求出這個不變的值；
②當
時，求y的值及的面積.
（2）如圖2，當點E在邊BC延長線上時，
①猜想BE、EF、DF之間的數量關系是__________.
②求證：的面積
.
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝－
x2＋bx＋c交x軸于點A(2，0)、B（一8，0），交y軸于點C，過點A、B、C三點的⊙M與y軸的另一個交點為D．
(1)求此拋物線的表達式及圓心M的坐標；
(2)設P為弧BC上任意一點（不與點B，C重合），連接AP交y軸于點N，請問：AP·AN是否為定值，若是，請求出這個值；若不是，請說明理由；
(3)延長線段BD交拋物線于點E，設點F是線段BE上的任意一點（不含端點），連接AF．動點Q從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到點F，再沿線段FB以每秒
個單位的速度運動到點B后停止，問當點F的坐標是多少時，點Q在整個運動過裎中所用時間最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小亮從點
處出發，前進5米后向右轉
，再前進5米后又向右轉，這樣走
次后恰好回到出發點處.
（1）小亮走出的這個邊形的每個內角是多少度？這個邊形的內角和是多少度？
（2）小亮走出的這個邊形的周長是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，0°＜∠BAC＜90°，點A1，A3，A5…在邊AB上，點 A2，A4，A6…在邊AC上，且滿足如下規律：A1A2⊥A2A3， A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，…，若AA1=A1A2=A2A3=1，則A11A12的長度為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
.
（1）試用直尺和圓規，在直線AB上求作點P，使
為等腰三角形．要求：①保留作圖痕跡；②若點P有多解，則應作出所有的點P，并在圖中依次標注
、
、
…；
（2）根據（1）求PA的長（所有可能的值）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC.
（1）如圖1，若∠A＝∠BDC，求證：BD2＝AB·BC；
（2）如圖2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，
① 若∠ABC=60°，AB=
，BC=4，求
；
② 若BC＝2n，CD＝n，BD=8，則AB的長為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．
（1）請在方格中畫出它的三個視圖；
（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點A(0，4)，B(－2，0)，C(6，0)．過點A作AD∥x軸交拋物線于點D，過點D作DE⊥x軸，垂足為E.M是四邊形OADE的對角線的交點，點F在y軸的負半軸上，坐標為(0，－2)．
(1)求拋物線所對應的函數表達式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；
(2)當點P，Q分別從C，F兩點同時出發，均以每秒1個單位長度的速度沿CB，FA的方向運動，點P運動到點O時P，Q兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，在運動過程中，以P，Q，O，M四點為頂點的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在圖1﹣﹣圖4中，菱形ABCD的邊長為3，∠A=60°，點M是AD邊上一點，且DM=
AD，點N是折線AB﹣BC上的一個動點．
（1）如圖1，當N在BC邊上，且MN過對角線AC與BD的交點時，則線段AN的長度為 ．
（2）當點N在AB邊上時，將△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如圖2，
①若點A′落在AB邊上，則線段AN的長度為 ；
②當點A′落在對角線AC上時，如圖3，求證：四邊形AM A′N是菱形；
③當點A′落在對角線BD上時，如圖4，求
的值．
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