Question

【題目】如圖，將直線y＝－x沿y軸向下平移后的直線恰好經過點A(2，－4)，且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA＋PB的值最小，則點P的坐標為________．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：如圖所示，作點B關于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于P，則點P即為所求，

設直線y＝－x沿y軸向下平移后的直線解析式為y＝－x＋a，

把A（2，－4）代入可得，a＝－2，

∴平移后的直線為y＝－x－2，

令x＝0，則y＝－2，即B（0，－2）

∴B'（0，2），

設直線AB'的解析式為y＝kx＋b，

把A（2，－4），B'（0，2）代入可得，

，

解得，

∴直線AB'的解析式為y＝－3x＋2，

令y＝0，則x＝，

∴P（，0），

故答案為：（，0）．