【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的長．（結(jié)果保留根號） 
【答案】解：∵AD是BC邊上的高，∠C=60°， ∴∠CAD=30°，
∴CD= 
AC，
在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理，
AC2﹣CD2=AD2 ，
（2CD）2﹣CD2=AD2 ，
∴CD= 
，
∵AD是BC邊上的高，∠B=45°，
∴∠BAD=45°，
∴BD=AD=2，
∴BC=BD+CD= 
【解析】分別在RT△ABD和RT△ADC中根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求得BD、CD的長，則BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內(nèi)一動點，若點M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點N，連結(jié)CM．
（1）如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如圖二，在點P運動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）
②是否存在滿足條件的點P，使得PC=
？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如圖1，若點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：
；
（3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式還能成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
，直線l：y=kx（k＞0），當(dāng)k=1時，拋物線C與直線l只有一個公共點．
（1）求m的值；
（2）若直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B，直線l與直線l1：y=﹣3x+b交于點P，且
，求b的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l1與y軸交于點Q，問：是否在實數(shù)k使S△APQ=S△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次水災(zāi)中，大約有2.5×105個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100米2 ， 可以放置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？估計你的學(xué)校的操場可安置多少人？要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場？
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