Question

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（0，1），B（3，3），C（1，3）．

（1）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB2C2；直接寫出點C2的坐標為　 　；

（3）求在△ABC旋轉到△AB2C2的過程中，點C所經過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，（﹣2，2）；（3）點C所經過的路徑長為：.

【解析】

（1）由中心對稱的定義和性質作圖變換后的對應點，再順次連接即可得；

（2）由旋轉變換的定義和性質作圖變換后的對應點，再順次連接即可得；

（3）利用弧長公式計算可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△AB2C2即為所求，其中點C2的坐標為（﹣2，2），

故答案為：（﹣2，2）．

（3）∵∠CAC2＝90°，AC＝，

∴點C所經過的路徑長為π．