Question

【題目】平面直角坐標系中，菱形ABCD如圖所示，，點D在線段AB的垂直平分線上，若菱形ABCD繞點O逆時針旋轉，旋轉速度為每秒，則第70秒時點D的對應坐標為（　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連結OD、BD，根據菱形的性質和垂直平分線的性質可得△ABD為等邊三角形，在Rt△AOB中，，再證明△AOD≌△，即可求得結果．

連結OD、BD,如圖所示，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴，

∵點D在線段AB的垂直平分線上，

∴，

∴,即△ABD為等邊三角形，

∴，

在Rt△AOB中，

∵，

∴，

∵（秒）,，

∴，

∴第70秒時點D的位置與第6秒時點D的位置相同,設點D此時的對應點為，連接OD'，ED'，

，

∴易證:△AOD≌△，

∴，

∴,即第70秒時點D的對應坐標為．

∴故選：C ．