Question

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，∠BAD=120°，則菱形的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的四邊相等，對(duì)角線(xiàn)垂直平分，求出一個(gè)三角形的面積，即可求出菱形的面積．

解答：解：設(shè)兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，
根據(jù)菱形的性質(zhì)知，菱形的四邊相等，對(duì)角線(xiàn)垂直平分，
∵菱形邊長(zhǎng)AB=10cm，∠BAD=120°，
∴∠BAC=60°，
∴在三角形AOB中，AB=10，A0=sin30°AB=5，BO=sin60•AB=5

3

，
三角形AOB的面積=

1

2

×5×5

3

，
∴菱形的面積=4三角形AOB的面積=50

3

cm²．
故答案為50

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的知識(shí)點(diǎn)，此題難度不大，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．