Question

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣x+b的圖象與反比例函數y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．

（1）求一次函數和反比例函數解析式．

（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+，y＝;(2)12;(3) x＜﹣2或0＜x＜4.

【解析】

（1）將點A坐標代入解析式，可求解析式；（2）一次函數和反比例函數解析式組成方程組，求出點B坐標，即可求△ABF的面積；（3）直接根據圖象可得．

（1）∵一次函數y＝﹣x+b的圖象與反比例函數y＝ （k≠0）圖象交于A（﹣3，2）、B兩點，

∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6

∴b＝，k＝﹣6

∴一次函數解析式y＝﹣，反比例函數解析式y＝.

（2）根據題意得： ，

解得： ，

∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12

（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜4