Question

【題目】已知：點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q（6，n）．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）求P、Q兩點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）y＝-x；（2）15．

【解析】

（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)解析式求解即可；

（2）把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出n，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），

∵點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，

∴-=4，

解得m=-3，

∴P的坐標(biāo)為（-3，4），

∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，

∴-3k=4，

解得k=-，

∴正比例函數(shù)的解析式為y=-x；

（2）∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（6，n），

∴n=-×6=-8，

∴點(diǎn)Q（6，-8），

∴P、Q兩點(diǎn)之間的距離==15．