Question

【題目】先閱讀下列材料：
我們已經學過將一個多項式分解因式的方泫有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
①分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．
如： ，
分組分解法：
解：原式 解：原式


②拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．
如：
解：原式



請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
（1）分解因式： ；
（2）分解因式： .

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）
（2）（解：原式=x2﹣6x+9-16=（x﹣3）2﹣16=（x﹣3﹣4）（x﹣3+4）=（x﹣7）（x+1）
【解析】（1）先利用公式法將a2-b2分解為（a+b）（a-b），然后，再利用提取公因式法分解即可；（2）先利用添項拆項法將原式變形為x2﹣6x+9-16，然后再利用完全平方公式將原式變形（x﹣3）2﹣16，最后，再利用平方差公式進行分解即可.