Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF為內(nèi)接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，則圖中陰影部分的面積為

A、1cm²；     B、cm²；     C、cm²；    D、2cm²．

Answer 1

A

分析：根據(jù)題意分析可得△ADE∽△EFB，進(jìn)而可得DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，可解得DE、EF、AD、BF的長(zhǎng)，進(jìn)而可得陰影部分的面積．
解：根據(jù)題意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，
解得：DE=EF=，AD=，BF=，
故S_陰影=S_△BFE+S_△ADE=1cm²，故答案為A．