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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

小題1:（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使

，并求出

點坐標；
小題2:（2）以原點

為位似中心，相似比為2：1，在第一象限內將

放大，畫出放大后的圖形

；

小題1:（1）畫出原點

，

軸、

軸．

小題2:（2）畫出圖形

．

專題：計算題。
分析：（1）A點的坐標為（2，3）所以原點O的坐標就在A點左2個格，下3個格的點上，由此建立直角坐標系，讀出B點坐標；
（2）連接OA，OB，OC，并延長到OA′，OB′，OC′，使OA′，OB′，OC′的長度是OA，OB，OC的2倍，然后順次連接三點；
解答：（1）畫出原點O，x軸、y軸，B（2，1）。
（2）畫出圖形△A′B′C′，點A′、B′、C′的坐標分別是A′（4，6）；B′（4，2）；C′（12，4）。
點評：本題綜合考查了直角坐標系，位似圖形，三角形的面積．解題的關鍵是首先弄清位似中心和位似比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．

小題1:（1）求拋物線的解析式；
小題2:（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
小題3:（3）連結OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

小題1:（1）求∠C的度數．小題2:（2）求BC的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合。

小題1:（1）求證：△AHD∽△CBD
小題2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．其中說法正確的有

A．1個

B．4個

C．3個

D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△

中，

、

分別為

、

邊上的點，

∥

，

為

邊上的中線，若

=5，

=3，

=4，則

的長為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC = ∠DEF = 90°，∠ABC = 45°，BC =" 9" cm，DE =" 6" cm，EF =" 8" cm．
如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發，以3 cm/s的速度沿FD向點D勻速移動．當點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設移動時間為t（s）．解答下列問題：
小題1:設三角形BQE的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
小題2:當t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
小題3:是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由