Question

9、寫出下列方程的解：（1）x²-4=0的解是

x₁=2，x₂=-2

；（2）x²=4x的解是

x₁=0，x₂=4

； （3）（t-2）（t+1）=0的解是

t₁=2，t₂=-1

．

Answer 1

分析：（1）先對方程的左邊分解因式，然后利用因式分解法解答．
（2）先移項，然后提取公因式分解因式，利用因式分解法解答．
（3）直接利用因式分解法解答即可．

解答：解：（1）x²-4=0
因式分解得，（x+2）（x-2）=0
解得：x₁=2，x₂=-2；
（2）x²=4x
移項得，x²-4x=0
分解因式得，x（x-4）=0
解得：x₁=0，x₂=4；
（3）（t-2）（t+1）=0
則t-2=0或t+1=0
解得：t₁=2，t₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．