【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題：
小明的作法如下：
老師說：“小明的作法正確.”
請回答：（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據是____；
（2）∠APB=∠ACB的依據是______________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數y=
在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1) 知識儲備
①如圖 1，已知點 P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點．求證：PB+PC= PA.
②定義：在△ABC 所在平面上存在一點 P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點 P 為△ABC
的費馬點，此時 PA+PB+PC 的值為△ABC 的費馬距離．
(2)知識遷移
①我們有如下探尋△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的費馬點和費馬距離的方法：
如圖 2，在△ABC 的外部以 BC 為邊長作等邊△BCD 及其外接圓，根據(1)的結論，易知線段____的長度即為△ABC 的費馬距離.
②在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費馬點 P(要求尺規作圖).
(3)知識應用
①判斷題（正確的打√，錯誤的打×）：
ⅰ.任意三角形的費馬點有且只有一個（__________）；
ⅱ.任意三角形的費馬點一定在三角形的內部（__________）.
②已知正方形 ABCD，P 是正方形內部一點，且 PA+PB+PC 的最小值為
，求正方形 ABCD 的
邊長．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點為A（－1，0），對稱軸為直線x =1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列四個結論中，①當x＞3時，y＜0；② 3a+b＜0；③－1≤a ≤
；④4ac－b2＞ 8a；所有正確結論的序號是_______________ .
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【題目】已知拋物線
，將拋物線在
軸左側部分沿
軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點以及軸右側部分組成圖形
，已知
（1）求拋物線的對稱軸;
（2）當
時，
①若點
在圖形上，求
的值;
②直接寫出線段
與圖形的公共點個數;
（3）當n＜0時，若線段與圖形恰有兩個公共點，直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖，曲線BC是反比例函數y＝
（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），拋物線y＝﹣x2+2bx的頂點記作A．
（1）求k的值．
（2）判斷點A是否可與點B重合；
（3）若拋物線與BC有交點，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC為直徑的半圓交AB于點D，O是該半圓所在圓的圓心，E為線段AC上一點，且ED=EA.
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）若
，∠A=30°，求⊙O的半徑.
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A.1：9B.1：12
C.1：16D.1：20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數y=|a|x2+bx+c的圖象經過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(
, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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