Question

【題目】如圖是由一些火彩棒搭成的圖案：

（1）擺第①個圖案用根火柴棒；
擺第②個圖案用根火柴棒；
擺第③個圖案用根火柴棒；
擺第④個圖案用根火柴棒；
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？擺第2015個圖案需要用多少根火柴棒？

Answer 1

【答案】
（1）5；9；13；17
（2）

解：按（1）的方法，依此類推，

第n個圖案中，所用的火柴數為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；

故擺第n個圖案用的火柴棒是4n+1；

當n=2015時，4n+1=8061，

故擺第2015個圖案需要用8061根火柴棒

【解析】解：（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，
第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，
第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，
第④個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4=1+4×4=17，
所以答案是：5，9，13，17；