Question

如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，在AE上取一點(diǎn)D，使得AD=BC，連接CD和BD,BD交AC于點(diǎn)O. 

小題1:求證：△AOD≌△COB
小題2:求證：四邊形ABCD是菱形.

Answer 1

小題1:見(jiàn)解析
小題2:見(jiàn)解析

證明：（1）∵AE∥BF，
∴∠DAO=∠BCO-----------2分
∵在△AOD和△COB中

∴△AOD≌△COB（AAS）---------------5分
（2）∵AE∥BF
∴AD∥BC
∵AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形-----------------2分
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC---------------4分
∵∠DAO=∠BCO
∴∠BAC=∠BCA
∴AB=BC---------------6分
∴ABCD是菱形