【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚
恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元．甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．
（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件？
（2）商店進價提高50%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？
【答案】（1）甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元．
【解析】
（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據單價=總價÷數量結合甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論；
（2）根據單價=總價÷數量可求出購進甲、乙兩種款型T恤衫的單價，再根據利潤=銷售收入-成本，即可求出結論．
（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，
根據題意：
，
解得：x=40，
經檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，
∴1.5x=60．
答：甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件．
（2）6400÷40=160（元），160-30=130（元），
∴130×（1+50%）×60+160×（1+50%）×40×
+160×（1+50%）××40×-7800-6400=4700（元）．
答：售完這批T恤衫商店共獲利4700元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶不僅是網紅城市，更是擁有長安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會在悅來會展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計銷售240輛，邁騰銷售均價為每輛20萬元，途觀L銷售均價為每輛30萬元，兩種車型去年車展期間銷售額共計5600萬元．
（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？
（2）在今年的該車展上，各大汽車經銷商紛紛采取降價促銷手段，而途觀L堅持不降價，與去年相比，銷售均價不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，對角線
，
相較于點
，以
為邊向外作等邊
，連接
，交于
．
（1）如圖1，若
，求
的長
（2）如圖2，點
為
的延長線上一點，連接
，連接
且平分
．求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（ �。�
A. OE=
DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，點F在AC的延長線上，且∠CBF= 
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= 
，求BC和BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，設坐標軸的單位長度為1cm，整數點P從原點O出發，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題:
（1）填表：
（2）當P點從點O出發10秒，可得到的整數點的個數是 個．
（3）當P點從點O出發 秒時，可得到整數點（10 ，5）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的推理理由或數學表達式：
如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G．
求證：CD⊥AB.
證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴DE∥BC（ ① ），
∵ DE∥BC（已證），
∴ ② （ ③ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ ④ （ ⑤ ），
∴CD∥FG（同位角相等，兩直線平行），
∴∠CDB＝∠FGB（兩直線平行，同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
∴∠CDB＝90°
∴CD⊥AB（垂直的定義）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD為矩形ABCD的對角線，AE⊥BD，垂足為E，tan∠BAE= 
，BE=1，點P、Q分別在BD、AD上，連接AP、PQ，則AP+PQ的最小值為 ． 
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