Question

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人同時分別從A、B兩地出發，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1 、y2 （km）， y1 、y2 與x的函數關系如圖所示．

（1）求y2與x的函數關系式；

（2）若兩人在出發時都配備了通話距離為3km的對講機，求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機通話的時間．

Answer 1

【答案】(1) y2=15x+5；(2) .

【解析】

試題（1）根據甲的速度求出y1=20x，然后求出x=1時的函數值，再設y2=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；

（2）分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時間，然后相減即為可以用對講機通話的時間．

（1）∵甲的速度為20 km/h，

∴y1=20x，

當x=1時，y1=20=y2，

設y2=kx+b，

根據題意，得

，

解得，

∴y2=15x+5；

（2）當y2-y1=3時，15x+5-20x=3，x=，

當y1-y2=3時，20x-（15x+5）=3，x=，

∴．

答：甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機通話的時間為小時．